如果你查看 RBA 页面，会注意到有两组不同的数字都声称在描述市场对利率的预期：

• 概率摘要表格显示一个标题性的加息概率——比如 36%。
• 细分利率变动概率图表显示一组柱形，如果把它们相加，得到的加息总概率更小——比如 31%。

这并非计算错误。这两个数字来自两种真正不同的方法论，它们以不同方式切分同一份市场预期。本页解释每种方法的作用、它们为何会分歧，以及在什么场景下应使用哪一个。

RBA 页面展示两种不同的概率指标，它们取自同一份底层市场数据，但在不同的结构性假设下计算：

1. ASX 单步二元方法——用于概率摘要表格。严格逐次会议、仅含二元结果。基于 ASX 30 天银行间现金利率期货，采用官方 ASX RBA 利率追踪器公式推导。
2. CME 扩展概率树——用于细分利率变动概率图表。生成自今日起累积利率变动的完整离散分布，对目标时点之前的所有会议进行卷积。其结构与应用于 Fed 和 ECB 页面的方法完全相同。

两者都内部一致，都编码了相同的一阶矩（预期利率变动），它们在加总加息概率上的分歧是不同分布假设的直接后果——而非源数据或实现上的偏差。

ASX 方法是澳大利亚证券交易所在其 RBA 利率追踪器中采用的官方方法。对于每一次即将到来的 RBA 会议，它假设恰好只能发生两种情况：

• 现金利率维持不变，或
• 现金利率恰好移动一个 25 个基点（降息或加息——取决于市场倾向的方向）。

该移动的概率由会议所在月份的期货价格计算得出，并根据新利率在当月将生效的确切天数加以调整。

RBA 页面上的概率摘要表格使用此方法。它是 ASX 自身发布的数字，也是大多数澳大利亚财经媒体报道的数字。

形式化定义

设 11 月期货合约结算价为 \(F\)，则隐含的月度平均现金利率为 \(X = 100 - F\)。设 \(r_t\) 为当前（现行）现金利率，\(N\) 为合约到期月份的日历总天数，\(n_a\) 为该月中从会议日起算（含会议当日）的天数。ASX 按天加权的概率公式为：

其中 \(0.25\) 表示以百分点计的一个 25 个基点步长。

推导：隐含平均利率 \(X\) 是会议前利率（假设等于 \(r_t\)）与会议后利率（要么 \(r_t\)——维持——要么 \(r_t + 0.25\)——一次加息）的按天加权混合：

对 \(p\) 求解即得上述公式。

常见简化：当会议落在合约到期月份的前一个月份（即整个到期月份都在会议之后，\(n_a = N\)）时，公式简化为 \(p = (X - r_t) / 0.25\)。这是 ASX 在大多数前瞻时点所发布的情形。当会议与合约到期落在同一月份时，则需要使用完整的按天加权公式。

二元约束：该方法强制恰好两种结果。它无法分解 50 个基点加息具有实质性概率的情形。在那种情况下，公式仍返回一个保留隐含变动均值的单一 \(p \in [0, 1]\)，但二元结构会错误表征真实分布。

CME 方法采取了不同的思路。它不是在单次会议上问"维持还是移动一次？"，而是构建一棵完整的概率树，横跨所有即将到来的会议，并追踪每一种可能的累积结果——维持、+25bp、+50bp、+75bp、−25bp 等等。

在任何给定时点，结果是一张累积结果的柱状图：市场隐含的、到该次会议时利率恰好比今天高（或低）X 个基点的概率。

把所有正向柱形相加，得到的是到该次会议时利率以任意幅度上升的概率——即"任意加息"概率。这正是细分利率变动概率图表所展示的内容，也与本站 Fed 和 ECB 页面所用的方法相同。

形式化定义

对于每一对相邻会议 \(i\) 与 \(i+1\)，从对应的期货合约中提取以基点计的增量隐含变动 \(\delta_i\)。在会议 \(i\)，计算：

这在会议 \(i\) 处产生一个均值恰为 \(\delta_i\) 的两点分布：

会议 \(k\) 处的累积分布是从会议 1 到会议 \(k\) 所有逐次会议分布的离散卷积：

其中 \(*\) 表示离散卷积，每个 \(\mathbf{P}_i\) 是上述定义的两点分布。最终分布 \(\mathbf{P}_k\) 给出从今日利率到会议 \(k\) 生效利率之间每一种可能的总利率变动的概率。

为便于展示，结果按概率排序，保留前 9 个，并将概率重新归一化使其总和为 1。加总"加息概率"为 \(\sum_{j: c_j > 0} P_k(c_j)\)，对所有正向累积变动 \(c_j\) 求和。

与详细 CME FedWatch 算法的关系：上述增量分解等价于 CME 扩展树方法论页面所述的月内利率提取的迭代应用。关于如何从期货结算价推导 \(\delta_i\)、以及锚定月份间的连续性约束，请参见该页面。

关键洞见在于：两种方法都编码了相同的预期利率变动。它们分歧的是围绕该预期的分布形态。

ASX 方法说："我会把所有不确定性表示为一次概率为 \(p\) 的 25 个基点移动。"这就把全部预期变动的质量强行集中到一个概率数字上。

CME 树则说："我会让分布展开。存在 +50bp 累积移动的可能，而这个 +50bp 结果在每单位概率上贡献了两倍的利率变动。"由于较大结果在利率变动上更"高效"，这棵树可以用较低的任意正向结果总概率达到相同的均值利率变动——因为部分"重活"由尾部完成了。

这一差距随时点中每增加一次会议而扩大，因为卷积会向尾部添加更多质量。对于最近的第一次会议（仅一步之遥，增量移动至多 25bp），两种方法几乎重合。

分歧的形式化分析

设 \(\mu\) 为给定会议时点的共同均值隐含变动（以基点计）。两种方法在构造上都保留 \(\mu\)。

在 ASX 二元方法下（加息方向），单步概率为：

（使用 \(n_a / N = 1\) 的简化形式；按天加权版本会修改分母，但原理完全相同）。

在 CME 树下，同一时点的加总加息概率为：

其中分布 \(\mathbf{P}_k\) 是一个卷积，把质量放在结果 \(c_j \in \{0, 25, 50, 75, \ldots\} \cup \{-25, -50, \ldots\}\) 上。

均值约束要求：

重新整理并与 \(\mu = 25 \cdot p_{\text{ASX}}\) 比较：

由于对 \(c_j \geq 50\) 的每一项 \((c_j - 25) \cdot P_k(c_j) \geq 0\)，我们有：

仅当 CME 树中所有概率质量都恰好落在 0bp 或恰好 25bp 时取等号（即第一次会议，卷积尚未将质量分散到更大结果之前）。该分歧随卷积深度——即时点中会议数量——单调增长，因为越来越多的质量在 \(c_j \geq 50\) 处累积。

以下是一个使用 RBA 2026 年 11 月 3 日会议的具体算例，当前现金利率为 4.35%，11 月合约的 ASX 期货隐含平均利率为 4.435%。自今日起的隐含预期变动为 +8.5bp。

ASX 单步结果

11 月合约于 11 月底到期。会议落在 11 月 3 日，因此新利率（若发生变化）将在当月 30 天中的 28 天内生效（na = 28，N = 30）。按天加权公式给出：

CME 扩展树结果

CME 树从今日累积计算至 11 月会议，把同样的 +8.5bp 均值分散到一个分布上：

并列对比

两种方法对预期变动（+8.5bp）一致。ASX 方法将其浓缩为一次 25 个基点加息的干净 36.4% 概率。CME 树将其分散，得到较低的加总加息总量（31.3%），但允许较大累积移动具有非零概率。两者都没有错——它们回答的是略有不同的问题。

数值验证：2026 年 11 月

参数：\(r_t = 4.35\%\)，\(X = 4.435\%\)，\(N = 30\)，\(n_a = 28\)（会议 11 月 3 日，天数为 11 月 3 日至 30 日）。

ASX 计算

对比：简化公式 \(\mu / 25 = 8.5 / 25 = 0.340 = 34.0\%\) 省略了因子 \(n_a / N = 28/30 < 1\)，将概率低估了 2.4 个百分点。

CME 树计算

该时点的树产生如下分布（重新归一化的顶部结果）：

均值核验：\(-0.35 + 0 + 6.875 + 1.85 + 0.15 = 8.525 \approx 8.5\text{bp}\) ✓

加总加息概率：\(27.5 + 3.7 + 0.2 = 31.3\%\)

分歧公式的验证

因此 \(p_{\text{ASX}} - p_{\text{CME}} \approx 4.1\%\)，与所显示概率上的 \(36.4\% - 31.3\% = 5.1\%\) 在舍入误差范围内吻合。

本站以互补的角色使用这两种方法：

• 概率摘要（ASX 方法）：RBA 的标题数字。它与 ASX RBA 利率追踪器发布的数字一致，与澳大利亚财经媒体引用的数字一致，也最适合直接与央行官方沟通相比较。当你想要某次会议的单一、简单概率时，使用此项。
• 细分利率变动概率（CME 树）：完整的分布视图。当你想看到尾部风险——50 个基点移动的概率、分布的偏度，或不确定性如何跨多次会议复合——时，使用此项。该图表采用与 Fed 和 ECB 页面相同的方法构建，使跨央行比较保持一致。

有关 CME 扩展树算法的更多细节，请参见 CME 扩展树方法论页面。要查看完整的 RBA 概率仪表板，请返回 澳大利亚储备银行页面。